변하기 위해서, 단 한 번의 코끝이 시려지고, 눈시울이 뜨거워지는 경험이 충분한 경우도 있지만, 그런 일은 흔히 발생하지 않는다. 변화는 다짐이지만, 결과는 서서히 나타나기 때문이다. 예를 들면, 대기 중 이산화탄소가 증가하기 시작한 것(변화)은 약 200여 년 전이지만, 지구온난화의 효과가 발생한 것(변화의 결과)는 20년 쯤 되었을 것이다. 살이 찐 것은 장기간의 식습관 탓일 가능성이 높다. 공부를 열심히 하기로 마음먹은 학생의 노력이 빛을 발하려면 몇 개월의 시간은 걸릴 것이다. 변하기 위해 생각과 행동은 빠르게 바꿔야 하지만, 변화의 결과는 인내심을 갖고 기다려야 한다.
내가 이런 상황에 처하게 된 것도 오랜 습관의 결과이며, 내 습관을 일순간에 변화시킬 수 있다고 하더라도(물론 이조차 쉽지 않지만) 이런 상황에서 벗어나려면 몇 달, 혹은 몇 년 간의 노력이 필요할 것이다. 그러므로, 변화의 결과를 빨리 관찰할 수 없다고 너무 의기소침해하거나 우울해하지 말자. 우리가 바꿀 수 있는 것은 역시 도함수 뿐이다.
어떤 임계점을 넘는 순간, 되돌릴 수 없는 일이 세상엔 많다. A에서 B로 변할 때는 서서히 변해온 것이, 아니면 B에서 A로 되돌릴 수 없는 경우가 있다. 전자의 사례로는, 몇 시간 동안 열심히 쓰던 레포트를 실수로 저장을 못 한 채로 노트북이 꺼져버린다던가 하는 일. 남극의 얼음을 녹이는 것은 비교적 쉬운 과정이지만(지금도 발생하고 있다!) 남극의 얼음을 회복하는 것은 인류에게는 사실상 불가능하다.(성공한다고 하더라도 인류는 다른 종이 되어 있을 것이다.)
이런 임계점, 혹은 블랙 스완을 찾는 일은 참 어렵다. 이런 사건들에게 머리를 한 대 얻어맞고 나서야 내가 잘못되어 있었음을 알게 되었다. 이 사건은 예측할 수 없지만, 좀 더 강건한 사람이 되도록 노력하자.
変わるためには、たった一度、鼻の奥がつんとして目頭が熱くなるような経験だけで十分な場合もあるが、そんなことはそう頻繁には起こらない。変化は決意だが、結果はゆっくりと現れるからだ。たとえば、大気中の二酸化炭素が増え始めたこと（変化）は約200年前だが、地球温暖化の影響が現れたこと（変化の結果）はここ20年ほどのことだろう。太ったのは、長年の食習慣のせいである可能性が高い。一生懸命勉強しようと決心した学生の努力が実を結ぶには、数か月はかかるだろう。変わるためには考えと行動を素早く変えなければならないが、変化の結果は辛抱強く待たなければならない。
自分がこんな状況に陥ったのも長年の習慣の結果であり、自分の習慣を一瞬で変えられるとしても（もちろん、それすら簡単ではないが）、この状況から抜け出すには数か月、あるいは数年にわたる努力が必要だろう。だから、変化の結果をすぐに観察できないからといって、あまり意気消沈したり落ち込んだりしないようにしよう。私たちが変えられるのは、やはり導関数だけだ。
ある臨界点を越えた瞬間、取り返しのつかないことは世の中にたくさんある。AからBへ変わるとき、それまで徐々に変化してきたものが、あるいはBからAへ戻せない場合がある。前者の例としては、何時間もかけて一生懸命書いていたレポートを、うっかり保存しないままノートパソコンの電源が切れてしまうようなこと。南極の氷を溶かすのは比較的簡単な過程だが（今も起きている！）、南極の氷を元に戻すことは人類には事実上不可能だ。（成功するとしても、人類は別の種になっているだろう。）
こうした臨界点、あるいはブラック・スワンを見つけるのは本当に難しい。こうした出来事に頭を一発殴られて、ようやく自分が間違っていたことに気づいた。この出来事は予測できないが、もう少し頑健な人間になれるよう努力しよう。
为了改变，有时仅仅一次鼻尖发酸、眼眶发热的经历就足够了，但这种事并不常发生。因为改变是一种决心，而结果会慢慢显现。比如，大气中的二氧化碳开始增加（改变）大约是在两百多年前，但全球变暖的影响开始出现（改变的结果），大概也就是近二十年的事。发胖很可能是长期饮食习惯造成的。一个下定决心努力学习的学生，想让自己的努力显现成效，可能需要几个月。为了改变，必须迅速改变想法和行动，但对于改变的结果，则要耐心等待。
我会陷入这种处境，也是长期习惯造成的结果；即使我能在一瞬间改变自己的习惯（当然，就连这也并不容易），要摆脱这种处境，恐怕仍需要几个月，甚至几年的努力。因此，不要因为无法很快看到改变的结果，就过于灰心或沮丧。我们能改变的，终究只有导数。
越过某个临界点的瞬间，世上有许多事情就再也无法挽回。有些东西从A变成B时，一直都是逐渐变化的；也有些情况是无法从B回到A。前者的例子，比如花了几个小时认真写的报告，因为不小心没保存，笔记本电脑就关机了。融化南极的冰是一个相对容易的过程（现在也正在发生！），但恢复南极的冰，对人类来说事实上不可能。（就算成功了，人类也已经变成另一个物种了。）
寻找这样的临界点，或者黑天鹅，真的很难。直到被这些事件迎头痛击之后，我才意识到自己错了。这种事件无法预测，但还是努力让自己成为一个更稳健的人吧。
In order to change, sometimes a single experience that makes the tip of your nose sting and your eyes well up is enough, but such things do not happen often. That is because change is a resolution, while its results appear gradually. For example, the increase in atmospheric carbon dioxide (the change) began about 200 years ago, but the effects of global warming (the result of the change) have probably been occurring for around 20 years. Gaining weight is likely the result of long-term eating habits. It will take a few months for the efforts of a student who has resolved to study hard to bear fruit. To change, we must change our thoughts and actions quickly, but we must wait patiently for the results of that change.
The fact that I ended up in this situation is also the result of long-standing habits, and even if I could change my habits in an instant (though of course even that is not easy), it would take months, or perhaps years, of effort to get out of this situation. So let us not become too discouraged or depressed just because we cannot quickly observe the results of change. What we can change, after all, is only the derivative.
The moment a certain critical point is crossed, there are many things in the world that cannot be undone. When something changes from A to B, it may have been changing gradually, or there may be cases where it cannot be changed back from B to A. An example of the former would be spending hours diligently writing a report, only for the laptop to shut down because you accidentally failed to save it. Melting Antarctica’s ice is a relatively easy process (it is happening even now!), but restoring Antarctica’s ice is practically impossible for humanity. (Even if we succeeded, humanity would have become a different species.)
It is very difficult to find such critical points, or black swans. Only after being struck over the head by these events did I realize that I had been wrong. These events cannot be predicted, but let us try to become more robust people.