전제
지식은 간단하다. 지식을 활용하는 일이 어렵다. “여덟시간 정도의 수면을 취하고, 충분히 야채를 먹고 적당히 운동도 하는게 좋다.”라는 사실을 아는 것과 활용하는 것은 다르다. 비슷한 느낌으로 충분히 알고 있지만, 활용하지 못하는 것에 대한 이야기.
제가 오늘 확률론 책에서 “평균과 분산”에 대해 공부했기 때문입니다 !!~!~!~!~!~!~
다른 사람의 생각이 내 생각이라고 생각하게 된다.
추천 시스템을 연구하고 있어서 유난히 눈에 띄는 걸지도 모르겠다. 음악 취향은 순전히 우연에 의해서 정해지는 것 같다고 생각했다. 예를 들면 길에서 몇번 들었던 노래의 제목을 우연히 알게 되었을 때, 그 노래와 그 노래를 부른 가수를 “발견”했다는 느낌을 받게 됬었다.
이런 “발견”의 대부분이 온라인으로 옮겨 온 현재엔, 이런 “발견”은 대체로 간단한 알고리즘에 지배당하게 된다. 그리고, 이런 모든 알고리즘은 (적어도 현재까지 가장 좋은 것이라도) Popularity bias에 dominate되어 있다. 다른 얘기로, 내 취향과 신념은 알게 모르게 Majority Voting에 의해 결정되고 있으며, 이는 사실 죄다 Clickbait이다.
사소한 것부터 시작하자면, 음악취향. 나는 내가 취향이 정말 마이너한 십덕색기인 줄 알았지만, 씹덕음악을 좋아하는 특정 집단 내로 놓고 보면 나의 취향은 꽤 주류이다. 얼마나 주류냐면, 추천 시스템이 특별히 이러한 집단을 고려해 추천을 만들 정도로는 주류인 것 같다. 그래서 내가 듣는 음악은 유투브가 추천해주는 playlist에서 크게 벗어나지 않는다. 음악에 위에 적은 우연한 “발견”보다, 추천 알고리즘의 Serendipity가 더 높다고 생각은 들지만, 어떤 음악을 듣고 좋아하게 될 지에 대해 아직 정해지지 않은 줄 알았지만 사실은 알고리즘에 의해 정해져 있었다는 사실은 약간 슬프다.
음악 취향에 대해서는 곰곰히 생각해보면 약간 슬프지만, 어떤 음악을 듣던 기분만 좋아지면 된다. 같은 부류면서 더 중요한 문제는…
나는 단순히 자주 노출되는 의견을 믿게 되는데, 이러한 의견들엔 논리적/통계적 근거가 별로 없다는 점이다.
노출 효과는 사람만 친밀하게 되는 현상이 아니다. 자주 들었던 생각은 사실인 것 같아진다. 잘 생각해 봤을 때, 굳이 믿을 가치가 없는데 자연스럽게 믿게 되어버린 것들이 있다.
(딱히 내 얘기는 아니지만)
- 인터넷을 많이 보다 보니 부적절하게 이성/전라도 사람에게 안좋은 편견이 생긴 것 같다.
- 범죄에 대해 과도하게 불안해한다.
인터넷에서 남들의 관심을 충분히 끌 만한 사건은 long tail에 존재한다. 낮은 확률로 발생하기 때문에 내 주변에서 흔히 일어날 수 없는 사례지만, 전국적으로 보면 당연히 존재할 수 밖에 없는 사건들이다. 극히 일부의 여성이 남성을 무고로 고소하는 것이다. 예를 들면, 극히 일부의 전라도 사람이 뒤통수를 치고, 남 욕을 하고 다니는 것이다. 인터넷에서 “여혐충전글”을 하루에 하나씩 매일매일 10년동안 본다고 사례는 겨우 3650건이며, 샘플의 편향을 고려하면 20대 여성으로 일반화하기엔 무리가 있을 것이다. 뭔가 너무 여자를 옹호하는 것 같아서, 반대로 얘기해도 마찬가지다. 극히 일부의 남성이 강력범죄를 저지른다. 극히 일부의 남성이 데이트폭력을 한다. 인터넷에서 백날 “한남 패는 글”을 본다고 해도, 이 사례들의 총합은 20대 남성을 일반화하기엔 사례가 너무 적다.
이런 “사건들”은 빈도보다는 확률로 이해해야 하지만, 인간은 사건을 빈도로 이해한다. 대한민국에 남자가 딱 5명 있고, 그 중 2명이 성범죄를 저지르는 것과, 대한민국에 2천만명 이상의 남성이 있는데 그 중 2명이 성범죄를 저지르는 것을 언론의 헤드라인도, 인간의 뇌도 잘 구분하지 못한다. 게다가, 표본은 popularity에 bias되어 draw된다.
- 최근 카카오 이슈 관련해서, 블라인드 앱을 설치만 해두다가 눈팅을 하게 됬다. 익명 게시판에는 항상 남과 비교를 하는 사람이 있기 때문에 자연스럽게 듣게 된 이야기.
- 좋은 대학을 나와야 한다.
- 여자는 서른이 넘으면 상폐다.
- 서울, 못해도 수도권에 집이 있어야 한다.
- 남자가 키가 작거나, 못생기거나, 직업이 좋지 않으면 쓰레기다.
이런 주장들은 평균적으로, 혹은 최빈값을 놓고 보면 개연성이 높은 주장일 수도 있다. 다만, 복잡계에서 평균, 그리고 최빈값은 그리 큰 의미를 가지지 않는다. $Unif(-80, 100)$의 평균값은 20이고, $Unif(15, 25)$의 평균도 20이다. 일평균 기온 분포가 $Unif(-80, 100)$인 곳이라면 나는 곧 죽겠지만, $Unif(15, 25)$인 곳에선 행복하게 잘 살 것이다. 서울대 나온 사람들을 전부 모아다 소득을 평균내면, 성균관대 나온 사람을 전부 모아 소득을 평균낸 것보다야 높겠지만, 이 정보는 서울대생 A씨와 성균관대생 B씨 개개인을 비교할 때에는 그다지 의미있는 정보가 되지 않는다. A, B의 2계 이상 moment가 너무 커서 평균에 대한 정보는 개별 샘플에 대한 정보를 별로 주지 못한다.
\[P[ \vert P(A > B | \{E[A] > E[B] \}) - P(A > B) \vert < \epsilon] \simeq 1\]집단 사이의 평균의 차는, 집단 내의 분산을 고려하면 무의미할 정도로 작다(고 나는 믿을 생각이다.). 따라서,
- 내가 속한 집단이 나를 대표할 확률은 작다. 또한, 내가 속한 집단으로 나에 대해 어떠한 인과를 가질 확률은 작다.
- “나는 키가 작으므로 불행하다”는 사실은 참인지 거짓인지 판단할 수 없음.
- “나는 카카오에 다니고 있으므로 행복하다”는 사실은 참인지 거짓인지 판단할 수 없음.
- “소득이 1억 이하라, 돈을 잘 못 벌기 때문에, 결혼을 하면 불행할 것”도 참인지 사실인지 판단할 수 없음.
생각해보면 반례를 어렵지 않게 떠올릴 수 있는 편견들이, 어느샌가 내 생각이 되어가고 그렇게 살아가게 된다. 곰곰히 생각해보지 않으면 참이 아닌 생각을 들고 살게 되는 셈이다. 사실 이래도 행복할 수는 있다. 음악 취향이 결국 중요하지 않은 것처럼, 아무래도 좋을 부분에선 괜찮다. 그래서는 안 될 것 같은 부분에서도 그럴지도 모른다. 전라도 사람을 싫어하다가, 한국 여자가 싫어서 어떤 외국 여성을 만나서 서른 전에 결혼한다던가, 뭐 나는 서울에 집에 있으니 별 상관이 없다던가.
나는 그렇게 살고싶지는 않다. 나는 쓸데없는 생각을 더 많이 하고 싶다. 많이 배우고 싶고, 머릿속엔 내 의견으로 꽉꽉 채우고 싶다. 고통스럽지만, 행복하게도 살고 싶다. 내 인생이, 내 가치가, 140자 이내로 재단되는 것이 아니라, 몇 시간, 몇 주, 몇 년에 걸쳐 알려지고 싶은 것이다.
나오며
- 인간관계도 기업처럼 끊고 맺으려 하는 것 같다. 이런 생각이 내게 옮아서 문득문득 다른 사람이 내게 도움이 될 사람인지 판단하려는 내 자신이 가끔 소름끼친다.
- 수학은 계량의 도구가 아니라, 생각의 도구일지도 모른다.
- 인터넷에서는 극히 소수가 의견을 주도하는데, 우리는 frequency만 고려하기 때문에 이상한 의견이 주류라 착각하는 것 같다.
前提
知識は単純だ。知識を活用することが難しい。「8時間ほど睡眠を取り、野菜を十分に食べ、適度に運動もするのがよい。」という事実を知ることと、それを活用することは違う。似たような感じで、十分に知ってはいるものの、活用できていないことについての話。
私が今日、確率論の本で「平均と分散」について勉強したからです !!~!~!~!~!~!~
他人の考えを自分の考えだと思うようになる。
推薦システムを研究しているので、ひときわ目につくのかもしれない。音楽の好みは純粋に偶然によって決まるような気がすると思った。たとえば道で何度か聞いた曲のタイトルを偶然知ったとき、その曲と、その曲を歌った歌手を「発見」したような感覚を覚えたものだった。
こうした「発見」の大半がオンラインに移った今、こうした「発見」はおおむね単純なアルゴリズムに支配されるようになる。そして、こうしたあらゆるアルゴリズムは（少なくとも現時点で最良のものですら）Popularity biasにdominateされている。言い換えれば、私の好みと信念は知らず知らずのうちにMajority Votingによって決められており、これは実のところ全部Clickbaitだ。
些細なことから始めるなら、音楽の好み。私は自分の好みが本当にマイナーなオタク野郎だと思っていたが、オタク音楽を好む特定の集団の中に置いてみると、私の好みはかなり主流だ。どのくらい主流かというと、推薦システムがわざわざこうした集団を考慮して推薦を作る程度には主流らしい。だから私が聴く音楽は、YouTubeが薦めてくるplaylistから大きく外れない。音楽については上に書いた偶然の「発見」より推薦アルゴリズムのSerendipityのほうが高いとは思うが、どんな音楽を聴いて好きになるかはまだ決まっていないと思っていたのに、実はアルゴリズムによって決められていたという事実は少し悲しい。
音楽の好みについては、よく考えると少し悲しいが、どんな音楽を聴こうと気分さえよくなればいい。同じ類でもっと重要な問題は……
私は単に頻繁に触れる意見を信じるようになるのだが、そうした意見には論理的／統計的な根拠があまりないという点だ。
単純接触効果は、人に対してだけ親しみを感じるようになる現象ではない。よく聞いた考えは事実のように思えてくる。よく考えてみると、わざわざ信じる価値もないのに自然と信じるようになってしまったものがある。
（特に私の話というわけではないが）
- インターネットをたくさん見ているうちに、不適切にも異性／全羅道の人に悪い偏見ができたようだ。
- 犯罪について過度に不安になる。
インターネットで他人の関心を十分に引くような事件はlong tailに存在する。低い確率で起きるため自分の周りではよく起こり得ない事例だが、全国的に見れば当然存在せざるを得ない事件だ。ごく一部の女性が男性を冤罪で告訴するのである。たとえば、ごく一部の全羅道の人が裏切り、人の悪口を言って回るのである。インターネットで「女性嫌悪チャージ記事」を1日1つずつ毎日10年間見たとしても、事例はわずか3650件であり、サンプルの偏りを考慮すれば20代女性へ一般化するのは無理があるだろう。何だか女性を擁護しすぎているようなので、逆に言っても同じだ。ごく一部の男性が凶悪犯罪を犯す。ごく一部の男性がデートDVをする。インターネットで延々と「韓国男を叩く記事」を見たとしても、これらの事例の総数は20代男性を一般化するにはあまりにも少ない。
こうした「事件」は頻度より確率で理解すべきだが、人間は事件を頻度で理解する。大韓民国に男性がちょうど5人いて、そのうち2人が性犯罪を犯すことと、大韓民国に2000万人以上の男性がいて、そのうち2人が性犯罪を犯すことを、メディアの見出しも人間の脳もうまく区別できない。しかも、標本はpopularityにbiasされてdrawされる。
- 最近のカカオ問題に関連して、Blindアプリをインストールだけしておいたのだが、覗くようになった。匿名掲示板にはいつも他人と比較する人がいるため、自然と耳にするようになった話。
- いい大学を出なければならない。
- 女は30を超えると売れ残りだ。
- ソウル、少なくとも首都圏に家がなければならない。
- 男は背が低いか、ブサイクか、職業がよくなければゴミだ。
こうした主張は平均的には、あるいは最頻値を基準にすれば、もっともらしい主張かもしれない。ただし、複雑系において平均、そして最頻値はそれほど大きな意味を持たない。$Unif(-80, 100)$の平均値は20で、$Unif(15, 25)$の平均も20だ。日平均気温の分布が$Unif(-80, 100)$である場所なら私はすぐ死ぬだろうが、$Unif(15, 25)$である場所なら幸せに暮らすだろう。ソウル大学を出た人を全員集めて所得の平均を取れば、成均館大学を出た人を全員集めて所得の平均を取るよりは高いだろうが、この情報はソウル大生A氏と成均館大生B氏を個別に比較するときには、それほど意味のある情報にはならない。A、Bの2次以上のmomentが大きすぎて、平均についての情報は個々のサンプルについてあまり情報を与えない。
\[P[ \vert P(A > B | \{E[A] > E[B] \}) - P(A > B) \vert < \epsilon] \simeq 1\]集団間の平均の差は、集団内の分散を考慮すれば無意味なほど小さい（と私は信じるつもりだ。）。したがって、
- 私が属する集団が私を代表する確率は小さい。また、私が属する集団によって私について何らかの因果が生じる確率は小さい。
- 「私は背が低いので不幸だ」という事実は、真か偽か判断できない。
- 「私はカカオに勤めているので幸せだ」という事実は、真か偽か判断できない。
- 「所得が1億以下で、稼ぎがよくないため、結婚すれば不幸になる」ことも、真なのか事実なのか判断できない。
考えてみれば反例を難なく思い浮かべられる偏見が、いつの間にか自分の考えになっていき、そうやって生きるようになる。じっくり考えなければ、真ではない考えを抱えて生きることになるわけだ。実のところ、それでも幸せにはなれる。音楽の好みが結局重要でないのと同じように、どうでもいい部分では大丈夫だ。そうであってはならないように思える部分でも、そうかもしれない。全羅道の人を嫌い、韓国人女性が嫌いだから外国人女性の誰かと出会って30歳前に結婚するとか、まあ私はソウルに家があるから別に関係ないとか。
私はそんなふうには生きたくない。私は無駄なことをもっとたくさん考えたい。たくさん学びたいし、頭の中を自分の意見でぎっしり埋めたい。苦しくても、幸せにも生きたい。私の人生が、私の価値が、140字以内で裁断されるのではなく、数時間、数週間、数年をかけて知られたいのだ。
終わりに
- 人間関係も企業のように切ったり結んだりしようとしているようだ。こうした考えが私に移り、ふとした瞬間に他人が自分に役立つ人かどうか判断しようとする自分自身に、ときどきぞっとする。
- 数学は計量の道具ではなく、思考の道具なのかもしれない。
- インターネットではごく少数が意見を主導するが、私たちはfrequencyだけを考慮するため、変な意見が主流だと錯覚するようだ。
前提
知识很简单。难的是运用知识。知道“最好睡八小时左右，吃足够的蔬菜，也进行适量运动。”这一事实，和把它运用起来是两回事。这篇文章要讲的是一些类似的、明明已经充分了解，却没能运用的事情。
因为我今天在概率论书里学习了“均值与方差”!!~!~!~!~!~!~
会把别人的想法当成自己的想法。
也许是因为我在研究推荐系统，所以才格外注意到这一点。我曾觉得，音乐品味似乎纯粹是由偶然决定的。比如，偶然知道一首曾在路上听过几次的歌的名字时，我会觉得自己“发现”了那首歌和演唱它的歌手。
如今，这类“发现”大多转移到了线上，而这种“发现”大体上也开始受简单算法的支配。并且，所有这些算法（至少就连目前最好的算法也是如此）都被Popularity bias所dominate。换句话说，我的品味和信念在不知不觉中由Majority Voting决定，而这些说到底全都是Clickbait。
从小事说起，就是音乐品味。我原以为自己的品味真是小众到不行的死宅，但如果把我放进喜欢宅系音乐的特定群体里，我的品味其实相当主流。主流到什么程度呢？似乎主流到了推荐系统会专门考虑这类群体来生成推荐的程度。因此，我听的音乐基本不会偏离YouTube推荐的playlist。虽然我觉得，在音乐方面，推荐算法的Serendipity要高于上文所写的偶然“发现”，但我原以为自己以后会听什么音乐、喜欢上什么音乐还没有确定，实际上却早已由算法决定，这个事实还是让人有点难过。
仔细想想，音乐品味这件事虽然有点令人难过，但不管听什么音乐，只要心情变好就行。同一类问题中更重要的是……
我会仅仅因为频繁接触某些观点就相信它们，而这些观点并没有多少逻辑／统计依据。
曝光效应并不是只会让人对某个人产生亲近感的现象。经常听到的想法会逐渐显得像事实。仔细想来，有些东西明明根本不值得相信，我却自然而然地信了。
（倒也不特指我自己）
- 因为上网看得太多，似乎不恰当地对异性／全罗道人产生了不好的偏见。
- 对犯罪感到过度不安。
互联网上那些足以吸引别人关注的事件存在于long tail中。因为发生概率很低，所以不是会在自己周围经常出现的案例，但放眼全国，当然又必然会存在。极少数女性会诬告男性。比如，极少数全罗道人会背后捅刀、到处说别人坏话。即使在互联网上每天看一篇“厌女充电帖”，连续看10年，也不过只有3650个案例；考虑到样本偏差，要把它们泛化到20多岁女性身上恐怕很勉强。感觉这样说好像太维护女性了，但反过来说也一样。极少数男性会犯下恶性犯罪。极少数男性会实施约会暴力。即使成天在网上看“痛打韩男的帖子”，这些案例加起来也远不足以泛化到20多岁男性身上。
这类“事件”应该用概率而不是频率来理解，但人类会用频率来理解事件。假如大韩民国恰好只有5个男人，其中2人犯下性犯罪，和大韩民国有超过2000万男性，其中2人犯下性犯罪，无论媒体标题还是人脑都无法很好地区分。况且，样本是被popularity所bias后draw出来的。
- 最近因为Kakao相关争议，我本来只是装着Blind应用没用，后来开始潜水看帖了。匿名论坛里总有人拿自己和别人比较，所以自然而然听到了这些说法。
- 必须毕业于好大学。
- 女人过了三十就是滞销货。
- 必须在首尔，最差也得在首都圈有房。
- 男人个子矮、长得丑或工作不好，就是垃圾。
这些主张从平均来看，或者以众数为准来看，也许是相当有可能成立的主张。但是，在复杂系统中，均值和众数并没有那么大的意义。$Unif(-80, 100)$的均值是20，$Unif(15, 25)$的均值也是20。如果一个地方的日平均气温分布是$Unif(-80, 100)$，我很快就会死；但在$Unif(15, 25)$的地方，我会幸福地生活下去。把所有首尔大学毕业的人聚在一起计算平均收入，大概会高于把所有成均馆大学毕业的人聚在一起计算出的平均收入；但在比较首尔大学学生A和成均馆大学学生B这两个个体时，这条信息并没有多大意义。A、B的二阶以上moment太大，所以关于均值的信息并不能为单个样本提供多少信息。
\[P[ \vert P(A > B | \{E[A] > E[B] \}) - P(A > B) \vert < \epsilon] \simeq 1\]如果考虑群体内部的方差，群体之间的均值差异小到了毫无意义的程度（我是打算这样相信的。）。因此，
- 我所属的群体能够代表我的概率很小。此外，因为我所属的群体而对我产生某种因果关系的概率也很小。
- “我因为个子矮，所以不幸福”这一事实，无法判断是真是假。
- “我因为在Kakao工作，所以很幸福”这一事实，无法判断是真是假。
- “因为收入低于1亿，赚不到多少钱，所以结婚后会不幸福”也无法判断是真还是事实。
仔细想想，那些并不难举出反例的偏见，不知不觉间成了我的想法，让我照着那样生活。如果不认真思考，就等于是抱着并不真实的想法生活。其实这样也可以幸福。就像音乐品味归根结底并不重要一样，在无所谓的地方，这也没什么。甚至在似乎不该如此的地方，或许也可以。比如讨厌全罗道人，又因为讨厌韩国女人而找某个外国女人交往，在三十岁前结婚；或者反正我在首尔有房，所以都无所谓之类的。
我不想那样生活。我想多做一些没用的思考。我想学很多东西，想让脑子里塞满我自己的意见。虽然痛苦，但我也想幸福地生活。我希望我的人生、我的价值，不是被限制在140字以内，而是通过几个小时、几个星期、几年慢慢被人了解。
结语
- 我似乎也想像企业一样切断和建立人际关系。这种想法传染给我后，我偶尔会因为自己下意识判断别人是否对我有用而感到毛骨悚然。
- 数学也许不是计量的工具，而是思考的工具。
- 互联网上是极少数人在主导观点，而因为我们只考虑frequency，似乎会错把奇怪的观点当成主流。
Premise
Knowledge is simple. Putting knowledge to use is hard. Knowing the fact that “it is good to get around eight hours of sleep, eat enough vegetables, and exercise moderately” is different from putting it into practice. This is about things that, in a similar way, I know well enough but fail to use.
Because I studied “mean and variance” in a probability theory book today !!~!~!~!~!~!~
I come to think that other people’s thoughts are my own.
Maybe it stands out especially to me because I research recommendation systems. I thought musical taste seemed to be determined purely by chance. For example, when I happened to learn the title of a song I had heard a few times on the street, I used to feel that I had “discovered” both the song and the singer who sang it.
Now that most of these “discoveries” have moved online, they are generally governed by simple algorithms. And all these algorithms (even the best ones available so far, at least) are dominated by Popularity bias. Put differently, my tastes and beliefs are being determined, without my realizing it, by Majority Voting, and in fact all of it is Clickbait.
Starting with something trivial: musical taste. I thought my tastes made me a truly obscure otaku bastard, but within the particular group of people who like otaku music, my tastes are quite mainstream. How mainstream? Apparently mainstream enough that recommendation systems specifically account for groups like this when generating recommendations. So the music I listen to does not stray far from the playlists YouTube recommends. I do think recommendation algorithms have higher Serendipity for music than the accidental “discoveries” described above, but it is a little sad to realize that although I thought what music I would listen to and come to like had not yet been decided, it had in fact been decided by an algorithm.
When I think carefully about musical taste, that is a little sad, but whatever music I listen to, all that matters is that it makes me feel good. A more important problem of the same kind is…
I believe opinions simply because I am frequently exposed to them, even though those opinions have little logical/statistical basis.
The mere-exposure effect is not a phenomenon that only makes people feel familiar. Ideas I have heard frequently start to seem true. When I think carefully, there are things that were not particularly worth believing, yet I came to believe them naturally.
(Not specifically talking about myself, though)
- After spending a lot of time on the internet, I seem to have developed inappropriate negative prejudices against the opposite sex / people from Jeolla Province.
- I am excessively anxious about crime.
Incidents interesting enough to attract other people’s attention online exist in the long tail. Because they occur with low probability, they are not cases that can commonly happen around me, but viewed nationwide, they are incidents that naturally have to exist. A tiny minority of women falsely accuse men. For example, a tiny minority of people from Jeolla Province stab others in the back and go around bad-mouthing people. Even if someone reads one “misogyny recharge post” online every single day for ten years, that amounts to only 3,650 cases; considering the sampling bias, it would be a stretch to generalize from them to women in their twenties. That sounds like I am defending women too much, so the reverse is equally true. A tiny minority of men commit violent crimes. A tiny minority of men commit dating violence. Even if someone endlessly reads “posts bashing Korean men” online, the sum of those cases is far too small to generalize to men in their twenties.
These “incidents” should be understood in terms of probability rather than frequency, but humans understand incidents in terms of frequency. Neither media headlines nor the human brain can properly distinguish between a Republic of Korea with exactly five men, two of whom commit sex crimes, and a Republic of Korea with more than twenty million men, two of whom commit sex crimes. Moreover, samples are drawn with a bias toward popularity.
- Regarding the recent Kakao issue, I had only installed the Blind app and left it there, but then I started lurking. Since anonymous forums always have people who compare themselves with others, these are things I naturally came to hear.
- You have to graduate from a good university.
- A woman is damaged goods once she turns thirty.
- You have to own a home in Seoul, or at least in the capital region.
- If a man is short, ugly, or does not have a good job, he is trash.
On average, or if we look at the mode, these claims may be highly plausible. However, in complex systems, the mean and the mode do not carry that much meaning. The mean of $Unif(-80, 100)$ is 20, and the mean of $Unif(15, 25)$ is also 20. If the distribution of daily mean temperatures somewhere were $Unif(-80, 100)$, I would die soon, but somewhere with $Unif(15, 25)$ I would live happily. If you gathered everyone who graduated from Seoul National University and averaged their incomes, the result would probably be higher than if you gathered everyone who graduated from Sungkyunkwan University and averaged theirs. But that information is not particularly meaningful when comparing individual SNU student A and SKKU student B. Because the second- and higher-order moments of A and B are too large, information about the mean provides little information about individual samples.
\[P[ \vert P(A > B | \{E[A] > E[B] \}) - P(A > B) \vert < \epsilon] \simeq 1\]The difference in means between groups is meaninglessly small once the variance within each group is considered (or so I intend to believe.). Therefore,
- The probability that the group I belong to represents me is small. Also, the probability that the group I belong to has any causal effect on me is small.
- It is impossible to determine whether “I am unhappy because I am short” is true or false.
- It is impossible to determine whether “I am happy because I work at Kakao” is true or false.
- It is also impossible to determine whether “because my income is below 100 million and I do not earn money well, I will be unhappy if I marry” is true or factual.
When I think about it, prejudices for which counterexamples are not hard to imagine somehow become my own thoughts, and I end up living accordingly. Unless I think carefully, I wind up living with ideas that are not true. In fact, I can still be happy this way. Just as musical taste ultimately does not matter, it is fine in areas that do not really matter. Maybe it is even fine in areas where it seems it should not be. I could dislike people from Jeolla Province, then meet some foreign woman because I dislike Korean women and marry before thirty, or whatever, it does not matter much to me because I have a home in Seoul.
I do not want to live that way. I want to think more useless thoughts. I want to learn a lot, and I want to pack my head full of my own opinions. It is painful, but I also want to live happily. I want my life, my worth, not to be judged within 140 characters, but to be known over several hours, several weeks, several years.
Closing
- I seem to be trying to sever and form human relationships as if they were companies. This way of thinking has rubbed off on me, and sometimes I am horrified by myself when I catch myself trying to judge whether another person will be useful to me.
- Mathematics may be a tool for thought, not a tool for measurement.
- An extremely small number of people lead opinions on the internet, but because we consider only frequency, we seem to mistake strange opinions for the mainstream.